7주차(최단경로) - [C++]백준1753 최단경로

29 Apr 2022 in Study on Algorithm

백준1753 최단경로 링크

문제

예제 입력

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코드

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 1e9
using namespace std;

int v, e;
vector<pair<int, int>> Graph[20001];
int Dist[20001];

// 다익스트라 알고리즘
void dijkstra(int start) {
	priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int> >, greater<pair<int, int> > > pq;
	pq.push({ 0,start });
	Dist[start] = 0;

	while (!pq.empty()) {
		int dist = pq.top().first;
		int now = pq.top().second;
		pq.pop();

		if (Dist[now] < dist) continue;
		for (int i = 0; i < Graph[now].size(); i++) {
			int cost = dist + Graph[now][i].second;
			if (cost < Dist[Graph[now][i].first]) {
				Dist[Graph[now][i].first] = cost;
				pq.push({ cost, Graph[now][i].first });
			}
		}
	}
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); //cin 실행속도 향상

	cin >> v >> e;
	for (int i = 1; i <= v; i++) Dist[i] = INF;
	int start; 
    cin >> start;

	for (int i = 0; i < e; i++) {
		int from, to, dist;
		cin >> from >> to >> dist;
		Graph[from].push_back({ to, dist });
	}
	dijkstra(start);

	for (int i = 1; i <= v; i++) {
		if(Dist[i] == INF) 	cout << "INF" << "\n";
		else cout << Dist[i] << "\n";
	}
}

설명

이 문제는 다익스트라 알고리즘의 기본적인 개념으로 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 것입니다. C++ STL(표준 템플릿 라이브러리)에서 vector와 Queue를 사용하여 구현했습니다. 방향 그래프와 시작점을 입력 받아 최단 경로를 찾기 위해서 다익스트라 알고리즘을 사용하는데 특정 시작점으로부터 종료점이나 다른 정점과의 최단 경로를 찾습니다. 최소 힙을 사용하여 각 정점으로 가는 경로에 대한 값을 Dist에 넣어주고 이미 있다면 비교하여 최단 경로로 갱신 해줍니다. 확인할때는 처음 초기화했던 INF가 남아 있다면 그곳으로 갈 수 있는 경로는 없으니 “INF”문자상수를 출력합니다.

-pair<자료형, 자료형> 변수명; : 하나의 변수에 2가지 값을 저장함

<vector>
-vector<자료형> 변수명; : 배열 자료구조 사용

<queue>
-priority_queue<자료형, 자료형태, 비교함수> 변수명; : 우선순위 큐(힙) 자료구조 사용
<비교함수>
-greater<자료형> : 내림차순 정렬
-less<자료형> : 오름차순 정렬

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결과